IB Math AI SL · Tema 2
Funciones
La columna vertebral de Aplicaciones e Interpretación. Seis familias de modelos, un ciclo que se examina en todo el curso: elegir modelo, justificarlo, hallar sus parámetros, declarar un dominio razonable e interpretar las predicciones de vuelta al contexto.
Qué cubre el temario
Seis secciones evaluadas, SL 2.1 a 2.6 — menos álgebra que AA, mucha más interpretación.
Cómo se examina
Las cadenas de modelización son la firma del Paper 2 — un escenario real que se despliega en cinco o seis partes conectadas.
Los papers reales abren con modelos sinusoidales extendidos — la altura de una noria con el tiempo, las mareas en un puerto — donde debes hallar los parámetros antes de poder usarlos.
Hay puntos reservados para frases de interpretación: qué significa la asíntota, si el dominio es razonable, por qué este modelo ajusta estos datos.
Las preguntas de parámetros esperan ver el desarrollo que los produjo, no solo los valores.
El booklet entrega exactamente dos cosas para este tema: las tres formas de la ecuación de la recta con la fórmula de pendiente entre dos puntos, y el eje de simetría x = −b/2a. Todo lo demás — cuadráticas resueltas, exponenciales ajustadas, sinusoidales construidas— se examina como fluidez con la GDC más interpretación.
Los command terms distinguen tres tipos de pregunta de gráficas: 'sketch' pide forma y características clave a mano alzada, 'draw' pide una curva exacta sobre ejes etiquetados, 'plot' pide puntos marcados con precisión — y los examinadores califican la diferencia.
Transferir una gráfica de la pantalla de la GDC al papel es una destreza listada explícitamente: forma, ejes etiquetados e interceptos, no una copia de píxeles.
Una pregunta corregida, punto por punto
Un modelo sinusoidal construido desde un contexto, corregido como lo haría el esquema.
Entrena el ciclo completo de modelización, corregido
Ejercicios generados en las seis familias de modelos SL 2.x, corregidos línea por línea — incluidas las frases de interpretación que los bancos de preguntas no pueden enseñar porque sus respuestas ya están impresas.
Prueba gratis¿Nuevo en los códigos? M1, A1 y R1 explicados →
Modelos sinusoidales · SL 2.5 / 2.6
Semilla 5C13
La profundidad del agua en un puerto se modela con D(t) = a sen(bt) + c metros, con t en horas. La profundidad oscila entre 3 m y 9 m con un período de 12 h.
- (a)Hallar los valores de a, b y c.
- (b)Interpretar el significado de c en este contexto.
Tu desarrollo
a = (9 − 3)/2 = 3
c = (9 + 3)/2 = 6
b = 2π/12 = π/6
Puntos otorgados
- M1Mark awarded. Amplitud como la mitad del rango y eje como el punto medio — uso correcto de la estructura del modelo.
- A1Mark awarded. a = 3, b = π/6, c = 6, todo correcto.
- R1Mark not awarded. c reportado solo como número — nunca vinculado a la profundidad media del agua alrededor de la cual oscila la marea.
Dónde se pierden los puntos de verdad
La capa de interpretación decide este tema.
Elegir la familia del modelo solo mirando la dispersión, sin justificarla desde el contexto o el comportamiento de los datos.
CostoLa pertinencia es un juicio evaluado, no una formalidad.
Predecir muy fuera de los datos observados sin comentar el dominio.
CostoExtrapolaciones sin declaración de dominio razonable pierden el punto de comunicación asociado.
Reportar parámetros de regresión o del modelo sin decir qué representa cada uno en el contexto.
CostoUn parámetro bien nombrado es un punto; un número desnudo, no.
Hacer el bosquejo de memoria en lugar de transferir las características clave desde la pantalla de la GDC.
CostoForma, interceptos y etiquetas se evalúan por separado — una curva genérica no gana ninguno.
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