IB Math AI SL · Tema 1
Número y álgebra
El motor aritmético del curso. La mitad del tema modela crecimiento con sucesiones; la otra mitad es dinero — interés compuesto, depreciación, préstamos y anualidades — más la disciplina de aproximación que decide si tu respuesta final sobrevive a la corrección.
Qué cubre el temario
Ocho secciones evaluadas, SL 1.1 a 1.8 — la columna vertebral cuantitativa del curso, desde modelos de crecimiento hasta la matemática de los préstamos.
Cómo se examina
Ambos papers permiten GDC, así que la calculadora hace la aritmética — los puntos viven en la preparación que la rodea.
Las preguntas financieras se presentan como cadenas multi-parte en contextos reales — un préstamo que capitaliza cada mes, una camioneta que se deprecia cada año — con condiciones enterradas en el enunciado que deciden qué fórmula aplica.
Salvo indicación contraria, las respuestas se dan exactas o correctas a tres cifras significativas, así que la disciplina de redondeo también se evalúa.
Cada paper lo declara explícitamente: las soluciones obtenidas con la GDC deben estar respaldadas por un desarrollo adecuado. Un número desnudo de la pantalla puntúa poco por sí solo — nombrar tus entradas es la evidencia que corrige el examinador.
La amortización y las anualidades (SL 1.7) no tienen fórmula en el booklet — se examinan como fluidez con la GDC, con puntos por declarar qué valores introdujiste y qué representa el resultado.
Los command terms marcan la barra: 'escribe' pide respuesta sin desarrollo; 'hallar' o 'calcular' pide método visible; 'justifica' y 'demuestra' piden razonamiento escrito — ahí vive exactamente el punto R1.
El booklet entrega las fórmulas uₙ/Sₙ aritméticas y geométricas, el interés compuesto y el error porcentual — memorizar nunca es la destreza evaluada; elegir y sustituir correctamente sí lo es.
Una pregunta corregida, punto por punto
Un ejercicio típico de depreciación, corregido como lo corregiría un examinador del IB — incluido el punto de razonamiento que casi todos pierden.
Practica número y álgebra como se examina
AscentIQ genera un ejercicio nuevo de cualquier destreza SL 1.1–1.8 en cada intento, y corrige tu solución escrita punto por punto — el razonamiento que saltaste arriba se vuelve imposible de saltar.
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Depreciación · SL 1.3 / 1.4
Semilla 7B29
Una empresa de catering compra una camioneta de reparto por €25.000. Su valor cae un 20% cada año.
- (a)Encuentra el valor de la camioneta después de cuatro años.
- (b)Justifica por qué un modelo geométrico es apropiado para el valor de la camioneta.
Tu desarrollo
V₄ = 25000 × (0,80)⁴
= 25000 × 0,4096
V₄ = €10.240
Puntos otorgados
- M1Mark awarded. Modelo correcto: multiplicó por la razón constante 0,8 cuatro veces.
- A1Mark awarded. Valor correcto: €10.240.
- R1Mark not awarded. Sin justificación — una pérdida porcentual constante implica una razón constante, y por eso el modelo es geométrico.
Dónde se pierden los puntos de verdad
Patrones que se repiten una y otra vez en los informes de examinadores sobre este tema.
Leer por encima de las condiciones escondidas — capitalización anual o mensual, pagos al inicio o al final.
CostoUna sola condición omitida arma el modelo equivocado, y todas las partes siguientes heredan el error.
Redondear a mitad del cálculo en vez de mantener toda la precisión y redondear una vez, al final.
CostoPenalización por exactitud incluso cuando el método es perfecto.
Tratar un cambio porcentual repetido como crecimiento aritmético.
CostoSin razón constante no hay modelo geométrico contra el cual otorgar los puntos de método.
Copiar solo el resultado de la calculadora en anualidades y amortización sin decir qué se calculó.
CostoEl examinador no puede otorgar lo que no ve — la preparación es la evidencia.
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