IB Matemáticas AA SL · Tema 2
Funciones
El tema del que todos los demás toman prestado. Una función es una regla con dominio y recorrido, y casi todo el curso es esa regla vista de tres maneras — como ecuación, como gráfica y como modelo. Aquí el trabajo es saber qué representación responde la pregunta y escribir las características que hallaste en la forma que pide el esquema de puntuación.
Qué cubre el temario
Once secciones evaluadas, SL 2.1 a 2.11 — de las rectas a la transformación de gráficas.
Cómo se examina
Las preguntas de funciones rara vez tratan una sola habilidad. Encadenan dos o tres, y los puntos siguen la cadena.
El Paper 1 (sin calculadora) resuelve a mano: factorizar, completar el cuadrado, la fórmula cuadrática, asíntotas exactas, funciones compuestas e inversas con valores exactos. El Paper 2 (con tecnología) le deja la intersección o el máximo a la GDC y califica cómo planteaste el problema.
Los bosquejos se califican por sus características, no por su arte: los cortes con los ejes, las asíntotas y el vértice deben estar presentes y rotulados con sus coordenadas o ecuaciones, y la forma debe comportarse bien cerca de ellos.
'Halla los valores de k para los que la ecuación tiene dos raíces reales distintas' es el discriminante disfrazado. Requiere Δ > 0, una desigualdad estricta, y una conclusión sobre k — no solo un valor de Δ.
Las asíntotas son ecuaciones. Una asíntota vertical es x = −2, no −2; una horizontal es y = 3, no 3.
Las transformaciones se describen con palabras, una por una y por completo: el tipo, la dirección y la magnitud. 'Se movió 3' no es una descripción; 'una traslación de 3 unidades hacia la derecha' sí lo es.
Dominio y recorrido son afirmaciones sobre x e y, normalmente como desigualdades, y en una inversa se intercambian: el recorrido de f se convierte en el dominio de f⁻¹.
Una pregunta corregida, punto por punto
Una pregunta de discriminante donde el método es correcto y la condición no se enuncia — la forma exacta de la mayoría de los puntos perdidos en este tema.
Practica toda la cadena, con ejercicios nuevos
De las rectas de SL 2.1 a las transformaciones de SL 2.11, cada ejercicio generado vuelve con cada punto otorgado o retenido y una razón — incluidos los rótulos y las condiciones que es fácil olvidar.
Empieza tu prueba¿Nuevo en los códigos? M1, A1 y R1 explicados →
El discriminante · SL 2.7
Semilla 7P14
Considera la ecuación x² + 6x + k = 0, donde k es una constante.
- (a)Halla los valores de k para los que la ecuación tiene dos raíces reales distintas, enunciando la condición que usas.
Tu desarrollo
Δ = 6² − 4(1)(k) = 36 − 4k
Δ ≥ 0, así que k ≤ 9
Puntos otorgados
- M1Mark awarded. Discriminante Δ = b² − 4ac escrito y evaluado correctamente: 36 − 4k.
- A1Mark not awarded. k ≤ 9 incluye k = 9, donde las raíces coinciden. 'Dos distintas' exige la desigualdad estricta k < 9.
- R1Mark not awarded. Nunca se enunció la condición de dos raíces reales distintas, Δ > 0; Δ ≥ 0 es la condición de raíces reales.
Dónde se pierden los puntos de verdad
El cálculo suele estar bien. Los puntos se pierden en cómo se escribe la respuesta.
Dar una asíntota como número — '−2' — en lugar de como ecuación, x = −2.
CostoEl punto de respuesta es por la ecuación. Un número solo no dice si la asíntota es vertical u horizontal.
Bosquejar una gráfica sin rotular los cortes con los ejes, las asíntotas y el vértice.
CostoLos puntos del bosquejo se otorgan por cada característica clave mostrada con su coordenada o ecuación; una curva sin rótulos gana la forma y poco más.
Componer funciones en el orden equivocado — (f ∘ g)(x) escrito como g(f(x)).
CostoTodo lo que sigue se construye sobre la función equivocada. El arrastre puede rescatar puntos posteriores, pero el punto de la composición se pierde.
Describir una transformación de forma incompleta, o dos transformaciones en una sola frase.
CostoCada transformación se califica por separado según su tipo, dirección y magnitud; una descripción vaga no gana ninguna.
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